Wereldwijd zoeken hardlopers, coaches en wetenschappers fanatiek naar mogelijkheden om de hardloopprestaties te verbeteren door de luchtweerstand te verminderen. Schaatsers en wielrenners gingen ons voor met de ontwikkeling van optimale aerodynamische condities (kleding, frames, houding, stroomlijning, wieltjeszuigen). Hoe zit het met luchtweerstand bij hardlopen?
Stryd zorgt voor doorbraak
De doorbaak bij hardlopen kwam met twee recente ontwikkelingen: de ontwikkeling van de Stryd, waarmee de luchtweerstand in real time gemeten kan worden en vervolgens de sensationele INEOS 1:59 Challenge in Wenen eerder deze maand.
Hierbij werd Eliud Kipchoge door 41 hazen (5 teams van 7 hazen en 6 reserves) uit de wind gehouden met als resultaat de fantastische 1:59:40.
De hazen liepen in een verrassende formatie, namelijk in een V-vorm. De captain van het team liep voor Eliud, met schuin links en rechts voor de captain 4 hazen. Links en rechts achter Eliud liepen de zesde en zevende haas. We zien de vermindering van de luchtweerstand door de V-formatie toch als een belangrijke sleutel tot het behaalde succes. Het idee van de V-formatie is van de Amerikaan Robby Ketchell. Hij heeft dat samen met de Eindhovense hoogleraar prof. Bert Blocken verder door ontwikkeld met als doel om Eliud maximaal uit de wind te houden. En dat is gelukt!
Fotobijschrift: aflossing van de hazen bij INEOS 1:59 challenge. Eliud Kipchoge loopt in het wit.
Vanwege het grote actuele belang van de luchtweerstand, gaan we in dit artikel dieper in op de achtergronden van de luchtweerstand: wat weten we daar eigenlijk precies van, hoe groot is die en in hoeverre kan die geoptimaliseerd worden?
Theorie over luchtweerstand
In ons boek ‘Hardlopen met Power!’ hebben we de theorie van de luchtweerstand in diverse hoofdstukken behandeld. Het vermogen om de luchtweerstand te overwinnen wordt volgens de natuurkunde bepaald door de dichtheid van de lucht ρ (in kg/m3), de weerstandsfactor cdA (in m2), de loopsnelheid v (in m/s) en de windsnelheid vw (in m/s), zoals weergegeven in de box.
De onderstaande figuur geeft het benodigde vermogen om de luchtweerstand te overwinnen als functie van de loopsnelheid v bij de standaardcondities (temperatuur 20°C, luchtdruk 1013 mbar, dus ρ = 1,205 kg/m3, cdA = 0,24 m2, windstil weer, dus vw= 0 m/s).
Bij de snelheid van Eliud (21,1 km/h) bedraagt de luchtweerstand bij de standaardcondities dus 29 Watt ofwel 8,5% van zijn geschatte vermogen van 341 Watt (6,39 Watt/kg).
Klopt de standaardwaarde van 0,24 m2 voor de weerstandsfactor cdA?
In de literatuur zijn 3 onderzoeken[1] gerapporteerd, waarbij men in een windtunnel experimenteel heeft gemeten hoe het zuurstofverbruik van hardlopen afhankelijk was van de windsnelheid.
Wij hebben de data van het extra zuurstofverbruik (bij tegenwind) van deze 3 artikelen omgerekend naar het extra benodigde vermogen, op basis van de theorie uit ons boek ‘Hardlopen met Power!’
Het resultaat is weergegeven in de onderstaande figuur. De blauwe lijn in de figuur geeft wat we mogen verwachten volgens de theorie met een cdA waarde van 0,24 m2. Op basis hiervan concluderen wij de standaardwaarde van 0,24 m2 klopt en de beste schatting is voor de luchtweerstandsfactor in de praktijk.
Waarom is de cdA-waarde van 0,24 m2 zo laag?
Onze vriend en co-auteur van ons boek ‘Het Geheim van Wielrennen’ sportarts en trainer Guido Vroemen vroeg zich af of de 0,24 m2 niet te laag was? Hij vergeleek het met aerodynamisch optimale tijdrijders zoals Tom Dumoulin waar een waarde van 0,21 m2 net haalbaar is. Staand op de pedalen is de cdA-waarde bij wielrennen 0,40 m2 en zittend zelfs orde 0,60 m2. Deze waarden zijn overigens inclusief de fiets.
De verklaring kan gevonden worden in het spierrendement. Lopen met wind tegen betekent dat de spieren voor een groot deel positieve arbeid moeten verrichten waarbij het spierrendement aanzienlijk hoger is dan bij een cyclische beweging als wielrennen. Dit is vergelijkbaar met het heuvelop lopen, waarvan ook bekend is dat het spierrendement dan hoger is.
Een hoger spierrendement leidt natuurlijk tot een lager zuurstofverbruik en dus tot een lager berekend vermogen. Om hiervoor te corrigeren, definieerden we in ons boek een heuvelfactor van orde 57%. Pugh en Davies vonden bij hun windtunnel testen hetzelfde effect, dus een hoger spierrendement door de positieve arbeid bij wind tegen. Davies toonde zelfs aan dat het spierrendement precies hetzelfde was heuvelop als met wind tegen, mits de weerstand ook hetzelfde was.
We hebben daarom analoog aan de heuvelfactor ook een windfactor η gedefinieerd. Bij gelijke weerstand hebben we die gelijk gesteld aan de heuvelfactor, conform het onderzoek van Davies. Het resultaat is dat bij wind tegen de windfactor η ook in de orde van 57% is (afhankelijk van de windsnelheid). Met wind mee is de windfactor een stuk lager (orde 28%, ook afhankelijk van de windsnelheid), analoog aan de heuvelfactor die heuvelaf ook een stuk lager is door de remkrachten. Omdat we de cdA-waarde vermenigvuldigen met deze windfactor komt de berekende cdA-waarde relatief lager uit dan bij wielrennen.
Is de cdA-waarde voor iedereen 0,24 m2?
Zeker niet, dit hangt met name af van het postuur. De invloed hiervan kan berekend worden met de bekende formule voor het Body Surface Area: BSA = 0,007184*W0,425*H0,725, waarin W het gewicht in kg en H de lengte in m.
Grote en zware mensen zullen dus een hogere cdA-waarde hebben dan kleine lichtgewichten. Vanuit de BSA kan de cdA-waarde weer berekend worden door te vermenigvuldigen met resp. 25,9% (het deel van het totale oppervlak dat de wind trotseert), 0,87 (de cd-waarde) en de windfactor η (zoals hierboven uitgelegd gemiddeld 57% bij tegenwind en 28% bij meewind).
In onderstaande tabel hebben we dit voor een aantal voorbeelden gedaan. De vetgemarkeerde getallen geven het gemiddelde weer van de proefpersonen in de windtunneltesten van Pugh en Davies. Kleine en lichte lopers zullen dus een cdA-waarde hebben van orde 0,23 m2 bij tegenwind en 0,11 m2 bij meewind.
Hoeveel lager kan de cdA-waarde worden bij hazen en het lopen in groepjes?
Bij de windtunneltesten vond Pugh dat het mogelijk was om de luchtweerstand met maximaal 80% te verminderen door heel dicht (10 cm) achter iemand te schuilen. Prof. Blocken rapporteerde dat in de buik van een dicht opeengepakt peloton renners meegezogen worden en de luchtweerstand zelfs 90% minder is. In de praktijk zijn dergelijke hoge percentages echter niet haalbaar, vooral omdat het bij hardlopen niet mogelijk is zo’n dicht opeengepakte formatie te handhaven. In ons boek hebben we voorbeelden laten zien dat het bij gebruik van hazen en het lopen in een groepje in de praktijk mogelijk moet zijn om de cdA-waarde te verminderen tot zo’n 0,20 m2 voor toplopers.
We konden het niet laten om ook nog een berekening te maken over de bereikte cdA-waarde bij de V-formatie van INEOS 1:59. We hebben dat gedaan door het vermogen van Eliud te schatten op basis van zijn wereldrecord van 2:01:39 van Berlijn, onder aanname dat zijn cdA daarbij 0,20 m2 was (met hazen, maar niet geoptimaliseerd). Het resultaat was de eerder genoemde 341 Watt.
Als hij met diezelfde 341 Watt in Wenen gelopen heeft, moet zijn cdA-waarde 0,16 m2 geweest zijn om de tijd van 1:59:40 te halen. Dit lijkt wel zo’n beetje de ondergrens, zonder het gebruik van kunstmatige hulpmiddelen als windschermen en kooiconstructies (waarmee Fred Rompelberg ooit het wereldsnelheidsrecord op de fiets vestigde op 268 km/h, overeenkomend met een cdA-waarde van vrijwel 0).
Onder dergelijke omstandigheden (dus zonder luchtweerstand) zou Eliud Kipchoge met zijn 341 Watt trouwens in theorie een tijd van 1:54 kunnen lopen!
[1]Pugh, Oxygen intake in track and treadmill running with observations on the effect of the air resistance, J. Physiol. (1970), 207, pp 823-835);
Pugh, The influence of wind resistance in running and walking and the mechanical efficiency of work against horizontal or vertical forces, J. Physiol. (1971), 213, pp 255-276;
Davies, Effects of wind assistance and resistance on the forward motion of a runner, J. Appl. Physiol. (1980), pp 702-709.
