Hoeveel tijd verlies je door bochten?

Wat is de invloed van bochten op je eindtijd bij een marathon? Hans van Dijk en Ron van Megen zochten het uit.

Deel dit artikel:
Share on Facebook
Facebook
Tweet about this on Twitter
Twitter
Share on LinkedIn
Linkedin
Hoeveel tijd verlies je door bochten?

In diverse eerdere artikelen gingen we al in op de spectaculaire ontwikkelingen van de afgelopen jaren met het doel om de marathon onder de 2 uur te lopen. Zoals bekend is dit Eliud Kipchoge uiteindelijk gelukt met zijn fenomenale 1:59:40 in Wenen, een buitenmenselijke prestatie die door alle marathonlopers terecht met het grootste ontzag wordt bekeken.

Bij de zoektocht naar de marathon onder de 2 uur hebben sponsoren en wetenschappers alles uit de kast gehaald om de kansen te maximaliseren. Een hele belangrijke succesfactor in Wenen was ongetwijfeld het verminderen van de luchtweerstand door het team van 41 hazen, die Eliud op uitgekiende wijze uit de wind hielden. Ze maakten hierbij gebruik van een aerodynamisch geoptimaliseerde “omgekeerde” V-formatie. In diverse artikelen hebben we eerder het belang van de luchtweerstand op de prestatie uitgelegd.

In eerdere artikelen en in ons boek ‘Hardlopen met Power’ hebben we de invloed van andere factoren al behandeld, zoals de loopschoenen (waaronder de recent ontwikkelde successchoenen Nike Vaporfly), hoogteverschillen (waaronder het idee om een marathon volledig bergaf te lopen), wind (waaronder het idee om een marathon volledig met wind mee af te leggen) en de ondergrond (waarbij het in de praktijk niet mee zal vallen om een snellere ondergrond dan asfalt te vinden).

In de praktijk proberen de organisatoren van de grote marathons hun parcours al zo optimaal mogelijk te ontwerpen binnen de door de IAAF gestelde grenzen (zo mag de finish niet meer dan 42 meter lager liggen dan de start om de invloed van het hoogteverschil te beperken en mag de finish ook niet meer dan 21,1 km van de start af liggen om de invloed van meewind te limiteren). Erkende snelle marathons als Berlijn, Rotterdam en Amsterdam kennen een parcours dat nagenoeg volledig vlak en geasfalteerd is. De organisatoren proberen voortdurend om hun parcours nog sneller te maken door viaducten, kinderhoofdjes en andere storende invloeden te vermijden.

In dit artikel gaan we nader in op een laatste veelgenoemde factor, namelijk het tijdverlies door bochten. Berlijn wordt ook geroemd om de lange rechte wegen waardoor de invloed van de bochten minimaal zou zijn. Maar hoe groot is het bochtverlies eigenlijk en welke verschillen kunnen er in de praktijk door veroorzaakt worden?

Theorie tijdverlies door bochten

Veel lezers zullen op de hoogte zijn van ons hardloopmodel, dat we beschreven hebben in ons boek ‘Hardlopen met Power!’ en in onze artikelen. De onderstaande figuur geeft het principe van het model weer, namelijk dat het vermogen van de menselijke motor P gelijk moet zijn aan de som van de vermogens om de loopweerstand Pr, de luchtweerstand Pa en de klimweerstand Pc te overwinnen.

Het Hardloopmodel

Naarmate je meer en beter traint zal het vermogen van je menselijke motor P toenemen en heb je dus meer vermogen beschikbaar om de 3 weerstanden te overwinnen, waardoor je sneller kunt lopen. Zoals iedereen wel zal begrijpen is je hardloopvermogen P afhankelijk van de duur van de inspanning en dus de afstand: bij een langere afstand moet je je krachten verdelen en is je vermogen dus lager.

In ons boek ‘Hardlopen met Power!’ hebben we de theorie van het hardloopmodel behandeld. Het volledige model is weergegeven in de onderstaande box.

Hardloopformule

In het model en in de bovenstaande vergelijking ontbreekt de invloed van bochtverliezen. We hebben die tot nu toe verwaarloosd. Toch is het wel mogelijk om dit ook toe te voegen aan het model. In bochten ondervinden we namelijk een centripetale kracht Fcp, die afhankelijk is van het lichaamsgewicht m, de boogstraal r van de bocht en de snelheid v:

Fcp = mv2/r.

Deze centripetale kracht levert een extra weerstand op en we moeten dus een deel van ons vermogen gebruiken om deze extra weerstand te overwinnen. In bochten is dus iets minder van ons vermogen P beschikbaar voor de ‘normale’ weerstanden. Het gevolg is dus dat de snelheid in de bocht iets lager wordt. Hoeveel lager kunnen we inschatten door Fcp te vergelijken met de zwaartekracht.

Fcp/Fg = v2/(r*g)

Vervolgens tellen we de beide krachten (vectorgewijs) op en stellen we dat de snelheid recht evenredig afneemt met de toename van de krachten, conform ons hardloopmodel. In de onderstaande figuur is het resultaat weergegeven voor bochtstralen van 5 m (het minimum volgens de IAAF), 17,5 m (indoorbaan), 36,8 m (buitenbaan) en 100 m en voor 2 snelheden, namelijk 5,86 m/s (marathon in 2 uur) en 2,93 m/s (marathon in 4 uur).

afname snelheid in de bocht

We zien dat de snelheidsafname beperkt is en bij een bochtstraal van 37,8 m (overeenkomend met een buitenbaan) minder dan 1% bedraagt.

Tenslotte kunnen we het tijdsverlies Δt van een bocht van 180° berekenen met de formule:

Δt = πr/vb-πr/v

waarbij v de snelheid op het rechte stuk is en vb de (lagere) snelheid in de bocht is.
Het resulterende tijdverlies is weergegeven in de onderstaande figuur.

tijdverlies per 180 gr bocht

We zien dat het tijdverlies door een bocht van 180 graden erg klein is. Zelfs voor Eliud Kipchoge is het tijdverlies minder dan 0,1 seconde voor bochten met een bochtstraal van 37,8 m, overeenkomend met een buitenbaan. Voor langzamere lopers is het verlies nog een stuk kleiner.

Literatuur en praktijkwaarden

Recent zijn 2 artikelen over dit onderwerp gepubliceerd door wetenschappers die betrokken waren bij de INEOS 1:59 Challenge in Wenen (Modelling the effect of curves on distance running performance, P. Taboga and R. Kram, en The effect of course design (elevation undulations and curves) on marathon running performance: an a priori case study of the INEOS 1:59 Challenge in Vienna, C. Triska, W. Hoogkamer, K. Snyder, P. Taboga, C. Arellano and R. Kram,).

In het eerste artikel maken de auteurs een soortgelijke beschouwing over de centripetale bochtkrachten als hierboven. Zij berekenen het snelheidsverschil ten gevolge van de centripetale krachten echter niet op basis van ons vermogensmodel. Zij nemen op basis van literatuur aan dat het metabole energieverbruik gerelateerd is aan de beenkracht Fb met een factor 0,6234*Fb +0,3766. Hun resultaten zijn vergelijkbaar met die van ons, zij het dat het tijdverlies in de bocht bij hen nog iets kleiner is (maximaal 0,26 seconde bij krappe bochten).

Zij presenteren ook een analyse van de Breaking 2 recordpoging in Monza. Zij berekenen dat Eliud Kipchoge hierbij 71 bochten liep met een totaal tijdverlies van slechts 1,52 seconde. Dit getal is zo laag omdat de bochten in Monza ruim zijn, met bochtstralen tussen 23 m en 350 m. Ook melden ze dat het marathonparcours in Berlijn ongeveer 50 bochten telt en het parcours in Londen 70.

In het tweede artikel wordt een gedetailleerde analyse gegeven van het INEOS 1:59 parcours in Wenen. De ronde bevatte slechts 2 ruime bochten (2 rotondes met een bochtstraal van resp. 23-135 m en 50-251 m), die elk 4 keer genomen moesten worden. Zij berekenen dat het totale tijdverlies in de 9 bochten beperkt was tot 0,49 seconde! Zij berekenen verder de tijdwinst ten gevolge van het feit dat het eerste stuk van het parcours 13 meter daalde (winst 6 seconden) en het tijdverlies ten gevolge van het niveauverschil van 3 meter dat Eliud iedere ronde moest overwinnen (verlies 10,1 seconden).

Conclusie

De belangrijkste conclusie is dat het tijdverlies door bochten in de praktijk van de grote stadsmarathons veel kleiner is dan veelal wordt aangenomen. Zelfs bij de snelheden van wereldtoppers gaat het in totaal slechts om enkele seconden, terwijl het verlies bij recreanten helemaal verwaarloosbaar is. Hierbij dient wel opgemerkt te worden dat geen rekening is gehouden met het eventueel lopen van te veel meters. Zeker in de drukte van recreanten kan dit al gauw een halve km schelen en dus enkele minuten! Bij krappe indoorbanen is het tijdverlies overigens niet helemaal verwaarloosbaar, volgens een berekening is het wereldrecord van 2:01:39 equivalent aan een tijd van 2:02:00 op een indoorbaan, dus een verschil van 21 seconden door de krappe bochten.

Deel dit artikel:
Share on Facebook
Facebook
Tweet about this on Twitter
Twitter
Share on LinkedIn
Linkedin
STRYD V3: De ultieme footpod (vermogensmeter)

De beste looptips en inspirerende artikelen 2x per week in je mailbox?

Meld je dan aan voor onze nieuwsbrief en mis niets!

Stryd V3: de ultieme footpod - Hardlopen op vermogen

Meer uit Training