Justin Gatlin: 100 meter in 9,45 seconden

Al in 2011 liep de Amerikaanse sprinter Justin Gatlin de 100 meter in een sensationele 9,45. Dat is sneller dan het wereldrecord van Usain Bolt (9,58). Hoe? Lees verder.

Atletiekbaan

In onze boeken en artikelen op ProRun gaan we steeds in op de zoektocht van hardlopers, coaches en wetenschappers naar mogelijkheden om de hardloopprestaties te verbeteren door de luchtweerstand te verminderen. Schaatsers en wielrenners gingen ons voor met de ontwikkeling van optimale aerodynamische condities (kleding, frames, houding, stroomlijning, wieltjeszuigen).

We hebben de ontwikkeling behandeld van de nieuwe Stryd v3 hardloopvermogensmeter, waarmee de luchtweerstand in real time gemeten kan worden en verslag gedaan van de sensationele INEOS 1:59 Challenge in Wenen van vorige maand. Hierbij werd Eliud Kipchoge door 41 hazen (5 teams van 7 hazen en 6 reserves) uit de wind gehouden met als resultaat de fantastische 1:59:40.

In dit artikel staan we stil bij een veel eerdere (en zeer spectaculaire) demonstratie van de invloed van de luchtweerstand. Al in 2011 liep de (door dopingperikelen omstreden) Amerikaanse sprinter Justin Gatlin namelijk de 100 meter in een sensationele 9,45. Dit was tijdens een door de Japanse TV-show Kasupe! georganiseerde race waarbij enorme ventilatoren in zijn rug bliezen met een snelheid van 32 km/h!

Gatlin liep dus sneller dan het wereldrecord van Usain Bolt (9,58), terwijl hij in 2011 bij gewone wedstrijden niet sneller was geweest dan 9,95 seconden. Kennelijk gaf de rugwind hem dus een voordeel van maar liefst 0,5 seconde! We gaan in dit artikel eens rekenen aan de luchtweerstand om te zien of we dit voordeel kunnen verklaren.

Theorie
In ons boek ‘Hardlopen met Power!’ hebben we de theorie van de luchtweerstand in diverse hoofdstukken behandeld. Het vermogen om de luchtweerstand te overwinnen wordt volgens de natuurkunde bepaald door de dichtheid van de lucht ρ (in kg/m3), de weerstandsfactor cdA (in m2), de loopsnelheid v (in m/s) en de windsnelheid vw (in m/s), zoals weergegeven in de box.

Formule luchtweerstand

De onderstaande figuur geeft het benodigde vermogen om de luchtweerstand te overwinnen als functie van de loopsnelheid v bij de standaardcondities (temperatuur 20°C, luchtdruk 1013 mbar, dus ρ = 1,205 kg/m3, cdA = 0,24 m2, windstil weer, dus vw= 0 m/s). Bij de snelheid van Justin Gatlin (38,1 km/h) bedraagt de luchtweerstand bij de standaardcondities dus maar liefst 171 Watt!

Grafiek luchtweerstand

Hoe groot was het voordeel van de rugwind?
Dat is lastig te bepalen omdat we niet precies weten hoe groot de windsnelheid was. De snelheid van de lucht in de ventilatoren was wel 32 km/h, maar een groot deel van deze wind zal verloren gegaan zijn in de omgevingslucht. Het ligt voor de hand dat de werkelijke windsnelheid in de rug van Justin een stuk lager was. Hoe groot de werkelijke windsnelheid was, hebben we berekend door te kijken naar de vermogensbalans: Pt = Pa + Pr. Immers, het totale vermogen Pt van Justin waarmee hij zonder wind 9,95 seconden liep, zal gelijk zijn aan de Pt waarmee hij met rugwind 9,45 liep.

Zonder wind was zijn snelheid 10,05 m/s, dus zijn Pr was bij zijn gewicht van 79 kg en een ECOR van 0,98 kJ/kg gelijk aan 10,05*79*0,98 = 778 Watt. Zijn Pa was daarbij gelijk aan 147 Watt, zodat zijn totale vermogen Pt kennelijk 925 Watt was.
Met wind mee was zijn snelheid hoger (10,58 m/s), zodat zijn Pr 819 Watt was en dus 41 Watt hoger dan zonder wind. Het moet dus wel zo geweest zijn dat de luchtweerstand 41 Watt lager was door de wind in de rug.

Als we dit invullen in de formule van de luchtweerstand blijkt dat de werkelijke rugwind een snelheid gehad moet hebben van 5,8 km/h ofwel slechts 18% van de snelheid van de ventilatoren. In de onderstaande tabel zijn de resultaten samengevat.

Tabel Justin Gatlin

We merken hierbij op dat dit een vereenvoudigde berekening is, omdat we de invloed van de versnelling tijdens de eerste 40 meter verwaarloosd hebben. In werkelijkheid gebruiken sprinters een flink deel van hun vermogen voor deze versnelling zoals we in Hardlopen met Power! ook hebben laten zien. Omdat Justin met rugwind een hogere snelheid bereikte, zal hij ook iets meer vermogen gebruikt hebben voor de versnelling. Als we daarmee rekening houden zal de werkelijke rugwind hoger zijn dan de hierboven berekende 18% van de snelheid van de ventilatoren.

Hoe snel had Justin Gatlin kunnen lopen zonder windweerstand?
Dat sommetje is eenvoudig te maken, want in dat geval wordt Pa gelijk aan 0. Deze situatie doet zich bijvoorbeeld voor op een loopband of in een lange windtunnel met een luchtsnelheid van meer dan 10 m/s. Justin kan dan dus zijn totale vermogen van 925 watt gebruiken voor de loopweerstand Pr.

Het resultaat wordt dan een snelheid van 925/79/0,98 = 11,95 m/s ofwel een tijd over de 100 meter van 8,4 seconden! Ook deze berekening is vereenvoudigd, omdat we geen rekening hebben gehouden met de versnelling in de eerste 40 meter van de race.

In ons boek hebben we voor Usain Bolt een vergelijkbare tijd berekend. Enerzijds is zijn Pt groter dan dat van Justin en was hij sneller in gewone races, maar Usain was ook zwaarder en had dus relatief minder last van de luchtweerstand. Zoals te zien is in de formule, is de luchtweerstand onafhankelijk van het gewicht, zodat zwaardere lopers relatief in het voordeel zijn.

Auteur Hans merkt dit als lichtgewicht van 58 kg ook bij flinke tegenwind, waarbij hij soms vergelijkbare lopers moet laten gaan.

De beste looptips en inspirerende artikelen 2x per week in je mailbox?

Meld je dan aan voor onze nieuwsbrief en mis niets!

ProRun Webshop

Meer uit Training